23ος ΠΔΠ Γ' Φάση
Prevdiv (prevdiv)

Δίνεται μία ακολουθία αποτελούμενη από \(N\) θετικούς ακέραιους αριθμούς. Ζητείται να βρεθεί ο μέγιστος αριθμός της ακολουθίας, ο οποίος διαιρείται ακριβώς από όλους τους αριθμούς που προηγούνται αυτού στην ακολουθία. Προφανώς ο αριθμός που εμφανίζεται πρώτος στην ακολουθία διαιρείται ακριβώς από όλους τους προηγούμενούς του (γιατί δεν έχει κανέναν προηγούμενο). Άρα, αν η ακολουθία δεν είναι κενή, υπάρχει πάντα λύση στο πρόβλημα.

Αρχεία εισόδου

Η πρώτη γραμμή της εισόδου θα περιέχει το πλήθος των στοιχείων της ακολουθίας \(N\). Η δεύτερη γραμμή θα περιέχει τους \(N\) ακέραιους αριθμούς της ακολουθίας, χωρισμένους μεταξύ τους με κενά διαστήματα.

Αρχεία εξόδου

Η έξοδος πρέπει να αποτελείται από μία γραμμή που να περιέχει ακριβώς έναν ακέραιο αριθμό: το μεγαλύτερο αριθμό της ακολουθίας που διαιρείται ακριβώς από όλους τους προηγούμενούς του στην ακολουθία.

Παράδειγμα αρχείων εισόδου - εξόδου

prevdiv.in	prevdiv.out
10 6 3 7 2 6 21 14 42 63 84	42

Περιορισμοί

• \(1 \leq N \leq 3.000.000\).
• Όριο χρόνου εκτέλεσης: \(1\) sec.
• Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο όλων των αριθμών δε θα υπερβαίνει το \(2.000.000.000\).