24ος ΠΔΠ Γ' Φάση
Λουτράκι (loutraki)

Το Λουτράκι έχει μπροστά του μία υπέροχη παραλία και από την άλλη μεριά τα Γεράνια όρη. Ένα ξενοδοχείο στο Λουτράκι θεωρείται προνομιούχο όταν έχει θέα τόσο στη θάλασσα όσο και στο βουνό, δηλαδή όταν βλέπει και θάλασσα και βουνό χωρίς να παρεμβάλλεται άλλο ξενοδοχείο ούτε στη μία ούτε στην άλλη κατεύθυνση.

Θεωρούμε ότι τα ξενοδοχεία είναι σημεία στο επίπεδο με γνωστές συντεταγμένες \(X\) και \(Y\). Θεωρούμε ότι το ξενοδοχείο \(A\) εμποδίζει τη θέα του ξενοδοχείου \(B\) αν ως προς τη μία συντεταγμένη τα \(A\) και \(B\) έχουν ίσες τιμές και ως προς την άλλη συντεταγμένη το \(A\) έχει μικρότερη τιμή από εκείνη του \(B\).

Πρόβλημα

Να αναπτύξετε ένα πρόγραμμα σε μία από τις γλώσσες του ΙΟΙ το οποίο: αφού διαβάσει το πλήθος και τις συντεταγμένες των ξενοδοχείων του Λουτρακίου, θα υπολογίζει πόσα είναι τα προνομιούχα ξενοδοχεία.

Aρχεία εισόδου

Τα αρχεία εισόδου με όνομα loutraki.in είναι αρχεία κειμένου με την εξής δομή: Στην πρώτη γραμμή έχουν έναν ακέραιο αριθμό \(N\) (\(1 \leq N \leq 1.000.000\)), το πλήθος των ξενοδοχείων. Σε κάθε μία από τις επόμενες \(Ν\) γραμμές έχουν δύο ακέραιους αριθμούς \(X\) και \(Y\), χωρισμένους μεταξύ τους με ένα κενό διάστημα, τις συντεταγμένες του αντίστοιχου ξενοδοχείου (\(-100.000 \leq X,Y \leq 100.000\)). Δε θα υπάρχουν δύο ξενοδοχεία που να βρίσκονται στο ίδιο σημείο.

Aρχεία εξόδου

Τα αρχεία εξόδου με το όνομα loutraki.out είναι αρχεία κειμένου με την εξής δομή: έχουν μία γραμμή με ακριβώς έναν αριθμό: το πλήθος των προνομιούχων ξενοδοχείων.

Παράδειγμα αρχείων εισόδου - εξόδου

loutraki.in	loutraki.out
9 1 8 4 8 8 8 6 6 1 4 4 4 6 4 8 2 4 1	3

Εξήγηση: Τα προνομιούχα ξενοδοχεία είναι τα \(Η5\), \(Η8\) και \(Η9\).

Όρια

Μορφοποίηση: Στην έξοδο, όλες οι γραμμές τερματίζουν με ένα χαρακτήρα newline.
Μέγιστος χρόνος εκτέλεσης: \(2\) sec
Μέγιστη διαθέσιμη μνήμη: \(64\) MB