26ος ΠΔΠ B' Φάση Γυμνασίου
Ρυθμική γυμναστική (ensemble)
Η Ρυθμική Γυμναστική είναι ένα όμορφο αλλά και απαιτητικό άθλημα. Επιπλέον, στην κατηγορία των κοριτσιών τα όρια από το χορό είναι δυσδιάκριτα. Οι Ελληνικές Ολυμπιακές ομάδες συγκροτούνται από τη Γυμνασιακή βαθμίδα και συνεχίζουν και μετά το Λύκειο1.
Στη ρυθμική γυμναστική υπάρχουν \(N\) κριτές που βαθμολογούν την επίδοση κάθε αθλήτριας. Η τελική βαθμολογία είναι ο μέσος όρος των βαθμολογιών των \(N\) κριτών. Οι βαθμολογίες είναι πραγματικοί αριθμοί μεταξύ \(0\) και \(10\) (με ένα δεκαδικό ψηφίο).
Για παράδειγμα για \(N=10\) κριτές που έδωσαν τις παρακάτω βαθμολογίες: \(9.1\), \(6.2\), \(7.8\), \(8.2\), \(8.4\), \(5.6\), \(9.2\), \(9.3\), \(8.5\), \(6.4\) η μέση βαθμολογία της αθλήτριας είναι: \(7.87\) (πάντα στρογγυλεύεται σε \(2\) δεκαδικά ψηφία).
Όμως επειδή αυτός ο τρόπος βαθμολογίας θεωρείται άδικος, γιατί μπορεί να επηρεασθεί αρνητικά ή θετικά από πολύ χαμηλές ή πολύ υψηλές βαθμολογίες, έχουν προταθεί δύο άλλες βαθμολογίες.
Α) Απόρριψη \(K\) υψηλών και χαμηλών βαθμολογιών και υπολογισμός της μέσης τιμής από τις υπόλοιπες βαθμολογίες. Στο παραπάνω παράδειγμα αν \(K=2\) κόβουμε τις δυο χαμηλότερες (\(5.6\) και \(6.2\)) και τις δυο υψηλότερες (\(9.2\) και \(9.3\)) βαθμολογίες και η βαθμολογία είναι η μέση τιμή των υπολοίπων. Δηλαδή στο παράδειγμά μας η βαθμολογία της αθλήτριας είναι: \(8.07\).
B) Αντικατάσταση για τις \(K\) χαμηλότερες και τις \(K\) υψηλότερες με την πλησιέστερη βαθμολογία και υπολογισμός στη συνέχεια του μέσου των βαθμολογιών που προκύπτουν. Δηλαδή για \(K=2\) το \(5.6\) και το \(6.2\) θα αντικατασταθούν από το \(6.4\) και τα \(9.2\) και \(9.3\) από το \(9.1\). Οπότε η βαθμολογία θα υπολογισθεί με βαθμολογίες: \(9.1\), \(6.4\), \(7.8\), \(8.2\), \(8.4\), \(6.4\), \(9.1\), \(9.1\), \(8.5\), \(6.4\) και είναι: \(\mathbf{7.94}\).
Πρόβλημα
Nα αναπτύξετε ένα πρόγραμμα σε μια από τις γλώσσες του IOI το οποίο θα διαβάζει τη βαθμολογία των \(N\) κριτών, και θα επιστρέφει τη υπολογισμένη βαθμολογία με βάση τις δύο παραπάνω μεθόδους.
Aρχεία εισόδου
Τα αρχεία εισόδου με όνομα ensemble.in είναι αρχεία κειμένου με την εξής δομή: Στην πρώτη γραμμή έχουν δύο ακέραιους. Ο πρώτος είναι ο αριθμός των κριτών \(N\) (\(3 \leq N \leq 100.000\)) και ο δεύτερος είναι ο αριθμός των βαθμολογιών \(K\) που αντικατασταθούν από τις υψηλότερες και τις χαμηλότερες βαθμολογίες (\(0 \leq K \leq \lfloor(N−1)/2\rfloor\)). Ακολουθούν \(N\) γραμμές με τις βαθμολογίες των κριτών \(B\) (\(0 \leq B \leq 10\)), που είναι πραγματικοί αριθμοί με ένα δεκαδικό ψηφίο.
Aρχεία εξόδου
Τα αρχεία εισόδου με όνομα ensemble.out είναι αρχεία κειμένου με την εξής δομή: Έχουν μια μόνο γραμμή που περιέχει δύο πραγματικούς (καθένας με δυο ακριβώς δεκαδικά ψηφία) χωρισμένους με ένα κενό. Ο πρώτος αριθμός είναι η μέση βαθμολογία αν αφαιρεθούν οι \(K\) χαμηλότερες και οι \(K\) υψηλότερες βαθμολογίες και ο δεύτερος η μέση βαθμολογία αν αντικατασταθούν οι \(K\) χαμηλότερες και οι \(K\) υψηλότερες με τις πλησιέστερες βαθμολογίες.
Παράδειγμα αρχείων εισόδου - εξόδου
1o
| ensemble.in | ensemble.out |
|---|---|
| 10 2 9.1 6.2 7.8 8.2 8.4 5.6 9.2 9.3 8.5 6.4 |
8.07 7.94 |
2o
| ensemble.in | ensemble.out |
|---|---|
| 45 8 0.0 5.6 1.9 8.1 5.9 4.8 3.5 9.0 8.2 7.5 1.7 8.6 7.1 5.1 3.0 0.1 0.9 3.6 1.5 1.7 9.9 4.5 1.2 0.0 0.1 3.8 5.3 5.7 6.0 6.1 1.7 6.6 4.5 3.5 0.6 6.1 7.8 8.0 5.2 3.0 8.8 7.3 9.6 9.3 5.4 |
4.89 4.88 |
Περιορισμοί
Mέγιστος χρόνος εκτέλεσης: \(1\) sec.
-
Η Εθνική Ολυμπιακή ομάδα ρυθμικής του 2000 (Αργυρό Ολυμπιακό Μετάλλιο) συγκροτήθηκε από μαθήτριες του 4ου ΓΕΛ Ηρακλείου Αττ. (Ε.Τ.Α.Δ) που διέμεναν στις παρακείμενες ολυμπιακές εγκαταστάσεις από 13 ετών! ↩